Reading on from the passage quoted by niaruccia, "El Ministerio del Interior dispensará el cumplimiento de la cancelación prevista en virtud del presente artículo cuando el extranjero fuese padre, hijo o cónyuge de argentino, salvo decisión debidamente fundada por parte de la autoridad migratoria."
So it sounds like one can be relatively assured of retaining residency if a parent, child, or spouse is Argentine. What difficulties might be involved in going through the process of restoring validity to the DNI is left to the imagination.